Упражнения с открытой и закрытой кинетической цепью

2.1. Кинематические пары

Кинематическая
пара — это подвижное соединение двух
звеньев.

Способ соединения накладывает ограничения
(связи) на относи­тельное движение
(степени связи); наличие подвижности в
соеди­нении предоставляет звеньям
определенные возможности отно­сительного
движения (степени свободы движения).

Различают
связи: а) геометрические
(постоянные пре­пятствия перемещению
в каком-либо направлении) и б) кинема­тические
(ограничениескорости,
например, мышцей-антаго­нистом) .

Кинематические
пары бывают: а) поступательные

одно звено может перемещаться поступательно
по другому (например, боковые движения
нижней челюсти); б) вращательные
(па-пример,
повороты в наиболее распространенных
в теле человека ци­линдрических и
шаровидных суставах); в) винтовые
с сочетанием поступательного и
вращательного движений (например, в
голеностоп­ном суставе).
Соединения,
допускающие поворот звеньев пары,
назы­вают шарнирами.

Анализ кинематических цепей

Уравнения связи кинематической цепи связывают диапазон перемещений, разрешенный в каждом сочленении, с размерами звеньев цепи и образуют алгебраические уравнения , которые решаются для определения конфигурации цепи, связанной с конкретными значениями входных параметров, называемых градусами. свободы .

Уравнения связей для кинематической цепи получаются с использованием жестких преобразований для характеристики относительного перемещения, разрешенного в каждом соединении, и отдельных жестких преобразований для определения размеров каждого звена. В случае последовательной открытой цепи результатом является последовательность жестких преобразований, чередующихся преобразований суставов и звеньев от основания цепи к ее концевому звену, которое приравнивается к заданной позиции для концевого звена. Цепочка из n последовательно соединенных звеньев имеет кинематические уравнения:

Тзнак равноZ1Икс1Z2Икс2⋯Иксп-1Zп,{\ displaystyle = \ cdots , \! }

где — преобразование, определяющее положение конечного звена — обратите внимание, что цепочка включает в себя «нулевое» звено, состоящее из базовой рамки, к которой она прикреплена. Эти уравнения называются уравнениями прямой кинематики последовательной цепи.. Кинематические цепи широкого диапазона сложности анализируются путем приравнивания кинематических уравнений последовательных цепей, образующих петли внутри кинематической цепи

Эти уравнения часто называют петлевыми .

Кинематические цепи широкого диапазона сложности анализируются путем приравнивания кинематических уравнений последовательных цепей, образующих петли внутри кинематической цепи. Эти уравнения часто называют петлевыми .

Сложность (с точки зрения расчета прямой и обратной кинематики ) цепи определяется следующими факторами:

  • Его топология : последовательная цепочка, параллельный манипулятор , древовидная структура или граф .
  • Его геометрическая форма: как соседние суставы пространственно связаны друг с другом?

Объяснение

Два или более твердых тела в пространстве вместе называются системой твердых тел. Мы можем препятствовать движению этих независимых твердых тел кинематическими ограничениями. Кинематические ограничения — это ограничения между твердыми телами, которые приводят к уменьшению степеней свободы системы твердых тел.

Рычаги

Различают рычаги первого рода (двуплечий) и второго рода (одноплечий) . Первый характеризуется тем, что две груп­пы сил приложены по обе стороны от оси (точки опоры) ры­чага, а во втором случае — по одну сторону.

Вне зависимости от вида рычага в каждом из них выделяют:

  • точку опоры;
  • точку приложения сил;
  • плечи рычага (расстояние от точки опоры до места приложения сил) ;
  • плечи сил (длина перпендикуляра, опущенного из точ­ки опоры на линию действия силы) .

Мерой действия силы на рычаг служит ее момент относи­тельно точки опоры. Поэтому для равновесия либо равномер­ного вращательного движения звена как рычага необходимо, чтобы противоположно направленные моменты сил относи­тельно оси рычага были равны. Для ускорения (торможения) звена один момент силы должен быть больше другого. Так, момент движущих сил, преобладая над моментом тормозя­щих сил, придает звену положительное ускорение (в сторону движения) . Если же большим оказывается момент тормозя­щих сил, то он вызывает торможение звена.

С помощью рычага можно выиграть в силе. Для этого нужно действовать мышечной силой на более длинное плечо. Согласно «золотому правилу механики», выигрывая в силе, одновременно проигрываем в пути и в скорости. Наоборот, если действовать мышечной силой на короткое плечо, то мож­но выиграть в пути и в скорости за счет проигрыша в силе.

В большинстве случаев мышцы прикрепляются недале­ко от сустава и подходят к кости под острым углом. Поэтому плечо силы тяги мышцы, как правило, небольшое. Обычно плечо силы тяги мышц меньше плеча силы сопротивления, и, следовательно, при работе мышцы получается проигрыш в силе и выигрыш в пути и в скорости движения. Для некото­рого увеличения плеча силы тяги мышц большое значение имеют костные выступы, бугры, сесамовидные косточки, к ко­торым мышцы прикрепляются или через которые они пере­ходят . Выступы, бугры, сесамовидные косточки увеличивают угол подхода мышцы к кости как к рычагу, тем самым уве­личивают плечо силы тяги мышцы и момент вращения мы­шечной силы. Таким образом, можно выделить две причины проигрыша в силе. Первая — прикрепление мышцы вблизи сустава, вторая — тяга мышцы вдоль кости под очень острым (или тупым) углом.

Можно указать еще и на третью причину некоторых по­терь в силе мышц. При больших нагрузках напрягаются все мышцы, окружающие сустав. Мышцы-антагонисты, создавая моменты сил, которые направлены противоположно, полезной работы не производят, а энергию затрачивают. Но в конечном счете в этом есть определенный смысл: хотя и возникают по­тери энергии, сустав во время больших нагрузок получает ук­репление напряжением мышц, которые его окружают.

В связи с особенностями приложения мышечных тяг к костным рычагам необходимы весьма значительные напря­жения мышц для выполнения не только силовых, но и скорос­тных движении. При этом следует помнить, что входящие в биокинематические цепи звенья тела образуют системы состав­ных рычагов, в которых «золотое правило» механики проявля­ется намного сложнее, чем в простых одиночных рычагах.

Замкнутая кинематическая цепь

Замкнутая кинематическая цепь, в которой при одном неподвижном звене остальные звенья могут совершать определенные движения, называется механизмом. Неподвижным звеном обычно является стойка, корпус. Проще говоря, механизм является устройством, которое служит для передачи и преобразования движения в машинах. Деталь 4 является неподвижной опорой, кривошип 6 является звеном, совершающим движение полного оборота. Шатун 5, представляющий подвижное звено, делает качательное движение, а ползун 3, являясь подвижным звеном, совершает возвратно-поступательное движение.

Замкнутой кинематической цепью называется цепь, каждое звено которой входит по крайней мере в две кинематические пары.

Сложной замкнутой кинематической цепью называется такая сложная кинематическая цепь, каждое звено которой входит по крайней мере в две кинематические пары. Пример такой плоской цепи с вращательными парами А, В, С, D, Е, F и G — V класса — показан на фиг.

Эта сложная замкнутая кинематическая цепь присоединяется к основному механизму элементами кинематических пар В и F. Здесь, кроме двух базисных звеньев / / и IV, образующих жесткие контуры, есть еще один нонтур АСДЕ, степень подвижности которого равна единице. Группы, в состав, которых входят замкнутые контуры с Wl, состоящие из четырех звеньев, четырех кинематических пар, относятся к группам IV класса. Механизмы, в состав которых входят группы класса не выше четвертого, называются механизмами IV класса.

Поэтому простейшая замкнутая кинематическая цепь должна состоять из четырех звеньев, как показано на черт.

Схемы кинематических цепей. а разомкнутой. б — замкнутой.

В замкнутой кинематической цепи с неподвижным звеном все звенья получают вполне определенные движения в зависимости от движения ведущего звена, соединенного с двигателем. Такая замкнутая кинематическая цепь, в которой все звенья получают определенные движения от ведущего звена, называется механизмом.

Рассмотрим плоскую замкнутую кинематическую цепь, все звенья которой суть стержни, имеющие в своих концах цилиндрические шарниры; таким образом, рассматриваемая плоская кинематическая цепь состоит только из вращательных пар.

Механизмом называется замкнутая кинематическая цепь, в которой при заданном в соответствии с числам степеней свободы движении одного или нескольких звеньев относительно соседних все остальные звенья имеют вполне определенные движения.

Механизмом называется замкнутая кинематическая цепь, в которой при заданном в соответствии с числом степеней свободы движении одного или нескольких звеньев относительно соседних все остальные звенья имеют вполне определенные движения.

Механизмом называется замкнутая кинематическая цепь с одним неподвижным звеном ( стойкой), в которой при заданном законе движения одного или нескольких ведущих звеньев все остальные ( ведомые) звенья движутся вполне определенным образом.

Виды кинематических цепей.

Механизмом называется замкнутая кинематическая цепь, в которой одно звено является неподвижным и при заданном движении одного или нескольких других звеньев все остальные совершают определенное движение.

Если в замкнутой кинематической цепи сделать одно звено неподвижным ( стойка), то получим механизм, число степеней свободы которого совпадает со степенью изменяемости кинематической цепи, поскольку закреплением одного звена отнимаем от кинематической цепи три степени свободы у плоской кинематической цепи и шесть — у пространственной.

В случае многоконтурных замкнутых кинематических цепей уравнения вида (3.21) должны быть составлены для каждого из контуров. Естественно, что параметры звеньев, принадлежащих нескольким контурам, войдут в каждое из уравнений замкнутости контуров и, таким образом, установится зависимость функций движения звеньев от всех параметров механизма и обобщенных координат, количество которых соответствует количеству свобод движения системы.

Степень подвижности механизмов

Степень
подвижности механизма W — это количество
независимых движений, которые нужно
подвести к механизму, чтобы на выходе
получить одно или наоборот.

Для плоских
механизмов применяется формула Чебышева

W = 3n — 2p1
— p
2,

(2.1)

где n– число
подвижных звеньев механизма;

p1
— число одноподвижных кинематических
пар;

p2
— число двухподвижных кинематических
пар.

В пространственных
механизмах степень подвижности
определяется по формуле Сомова-Малышева:

W = 6n — 5p1
— 4p
2
— 3p
3
— 2p
4
— p
5,(2.2)

где р3
— число трёхподвижных кинематических
пар;

р4
— число четырёхподвижных кинематических
пар;

р5
— число пятиподвижных кинематических
пар.

Большинство
механизмов имеют степень подвижности
W=1.
Их называют рациональными. Эти механизмы
не чувствительны к погрешностям монтажа,
изготовления и деформирования. Такие
механизмы не требуют приработки.

У дифференциальных
зубчатых механизмов W=2,
у роботов и манипуляторов W=4-8,
у основного механизма экскаватора W=4.
Если W=0,
то получим неподвижную конструкцию –
ферму.

Незамкнутая кинематическая цепь

Незамкнутая кинематическая цепь и большое число степеней подвижности позволяют вывести рабочий орган ПР в любую точку зоны обслуживания — пространства, в котором рабочий орган выполняет свои функции в соответствии с назначением промышленного робота и установленными значениями его характеристик.

Плоские кинематические цепи.

Незамкнутая кинематическая цепь, которая по характеру относительных движений звеньев заменяет кинематическую пару, представляет собой кинематическое соединение. Как правило, кинематическое соединение выполняют в виде конструкции, звенья которой входят в низшие кинематические пары. В табл. 1.2 показаны кинематические соединения, состоящие из четырех звеньев, соединенных тремя кинематическими парами 5-го класса, эквивалентные сферической и плоскостной кинематическим парам, а также соединение, позволяющее реализовать комбинацию относительных движений, состоящую из трех перемещений ( 3s), нереализуемую посредством кинематической пары.

Классификация движений механической руки ПР.| К определению маневренности манипулятора.

Незамкнутая кинематическая цепь манипулятора со многими степенями свободы позволяет схвату занимать различные положения в некотором объеме рабочего пространства, ограниченном длинами звеньев и конструкциями кинематических пар.

Незамкнутая кинематическая цепь манипулятора позволяет схвату занимать различные положения в некотором объеме. Рабочий объем характеризует наибольшие габариты манипулятора.

Незамкнутой кинематической цепью называется цепь, у которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

Схема слож.| Схема про.| Схемл сложной замкнутой кинематической цепи из шести звеньев.

Незамкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, звенья которой не образуют замкнутых контуров.

Незамкнутой кинематической цепью называется цепь, у которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

Схема сложной замкнутой кинематической цени из шести звеньев.

Незамкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

В незамкнутых кинематических цепях всегда есть два поводка и две внешние кинематические пары; в сложных кинематических цепях число поводков не ограничено. При структурном анализе и синтезе применяется условная запись кинематической цепи ( рис. 1.4, в), звенья обозначаются чертой, соединяющей цифры, соответствующие классу кинематических пар.

Кинематический анализ незамкнутых кинематических цепей манипуляторов и промышленных роботов выполняется по методу преобразования координат с использованием матриц.

Он имеет всегда незамкнутую кинематическую цепь.

Структурная формула для плоских и пространственных механизмов.

Структурная
формула для плоского механизма.

f=3(n-1)
– 2P5 – 1P4

f
– степень подвижности мех-ма.

n
– число звеньев.

P5-
число пар 5-го класса.

P4-
число пар 4-го класса.

Формула
определения степени подвижности для
мех-ма.

f=3(n-1)
– 2P5 – 1P4


n=3

1-3
– P5

2-3
– P5

3-1
– P4

f=3(3-1)
– 2*2 – 1*1 = 1

Формула
определения степени подвижности
пространственного мех-ма:

f=6(n-1)
– 5P5
– 4P4
– 3P3
– 2P2
– 1P1

Плоский
механизм

– механизм, в котором все точки и звенья
перемещаются в плоскостях параллельных
между собой.

Пространственный
механизм

механизм, в котором все точки и звенья
перемещаются в плоскостях не параллельных
между собой.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Установить класс кинематической пары, образуемой
плоской (1) и конической (2) поверхностями (конус касается плоскости только вершиной).
По отношению к координатным осям xyzперечислить
все виды допускаемых движений конуса относительно плоскости.

Задача2

Для плоской кинематической пары, представленной на рисунке,
установить:

— высшая пара, или низшая;

— класс кинематической пары;

— число подвижностей в относительном движении звеньев
1 и 2.

Задача3

Конус 2 касается плоскости 1 своей образующей. Для
кинематической пары, образуемой указанными звеньями, установить класс и число
подвижностей в относительном движении звеньев 1 и 2 (назвать эти подвижности по
отношению к какой-либо системе координат, связанной с плоскостью).

Задача 4

Конус 2 касается плоскости 1 кромкой своего основания,
вершина конуса s удалена от плоскости на расстояние где – проекция
вершины конуса на плоскость. Для кинематической пары, образуемой указанными
звеньями, установить класс и число подвижностей в относительном движении
звеньев 1 и 2 (назвать эти подвижности по отношению к какой-либо системе
координат, связанной сплоскостью).

Задача 5

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 9.

Задача6 (см.
рисунок к задаче 5)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 4.

Задача7 (см.
рисунок к задаче 5)

Для механизма с одной степенью свободы написать
формулу строения механизма при начальном звене 5.

Задача8

Для механизма с одной степенью свободы пронумеровать
звенья и написать формулу строения механизма при начальном звене OA.

Задача 9

Считая звено 1 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 10 (см. рисунок к задаче 9)

Считая звено 2 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 11

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 9.

Задача 12 (см. рисунок к задаче 11)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 5.

Задача 13 (см. рисунок к задаче 11)

Считая звено 9 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 14

Считая звено 1 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 15

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 4.

Задача 16 (см. рисунок к задаче 15)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 6.

Задача 17 (см. рисунок к задаче 15)

Считая звено 1 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 18

Считая звено 1 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 19 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 5 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 20 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 3 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 21 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 5 начальным, указать номера звеньев,
образующих группу III класса 3-го порядка.

Задачи 22 –
24

Для механизма с высшей кинематической парой построить
заменяющий механизм; замену высшей пары произвести непосредственно на
кинематической схеме. Написать формулу строения заменяющего механизма при
начальном звене 4.

Задачи 25 –
30

Если изображенная кинематическая цепь является
структурной группой, указать ее класс и порядок (в противном случае объяснить,
почему цепь не является группой).

Направляющая 1 в состав кинематической цепи не входит

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Детали машин
Строительная механика

00:00:00

Б). По характеру соприкосновения звеньев

Кинематические
пары делятся на низшие
и высшие.

Низшими
кинематическими
парами
называются такие, в которых соприкосновение
звеньев происходит по поверхности.

Например,
одноподвижные поступательная и
вращательная кинематические пары,

Высшими
называются такие кинематические
пары,
у
которых
соприкосновение звеньев происходит по
линии или точке.

Например,
кинематические пары зуб-зуб, кулачек —
толкатель (рис.1.2, 1.3).

Так
как в низших кинематических парах звенья
соприкасаются по поверхностям, то
удельное давление в них невелико,
вследствие чего износ в низших
кинематических парах невелик.

В
местах контакта высших кинематических
пар удельное давление очень велико, что
вызывает их повышенный износ. Это большой
недостаток высших кинематических пар
по сравнению с низшими.

Однако
они имеют и большое преимущество: если
количество низших пар ограничено, то
высших пар большое разнообразие, их
количество практически не ограничено.
Поэтому при помощи высших кинематических
пар значительно проще создать механизмы,
обеспечивающие заданный закон движения.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

2.2. Кинематические цепи

Кинематическая
цепь — это последовательное или
разветвленное соединение ряда
кинематических пар.
Кинематическую
цепь, в которой конечное звено свободно,
называют незамкнутой, а цепь, в которой
нет свободного конечного звена,—
замкнутой.

В
каждом соединении незамкнутой
цепи

возможны изоли­рованные движения.
Они геометрически независимы от движений
в других соединениях (если не учитывать
взаимодействия мыши). Например, свободные
конечности, когда их концевые звенья
свободны
(рис. 4, а), представляют незамкнутые
цепи. Замкнутымикинематическими
цепями в теле человека являются, например,
груди­на, ребро, позвоночник, ребро и
снова грудина.

Такие
замкнутые цепи разомкнуть невозможно.
Незамкнутые могут замыкаться, причем
часто через опору (см. рис. 4, а). В сложной
пирамиде, составленной несколькими
акробатами, образуются даже своего рода
«сети» (в плоскости) и «решетки» (в
пространстве) с очень сложной взаимной
зависимостью движений звеньев.

В
замкнутой или замкнувшейся цепи
невозможно одиночное изолированное
движение, т. е. движение в одном соединении.
Так, сгибая и выпрямляя ноги в выпаде,
можно убедиться в том, что движение в
любом суставе непременно вызывает
движения и в других
(см. рис. 4, б).

Таким
образом, дви­жения в незамкну­тых
цепях харак­теризуются отно­сительной
неза­висимостью звеньев. В замкнутых
же, а также замкнувших­ся цепях
движе­ния одних звень­ев влияют на
дви­жения даже отда­ленных звеньев
(по­могают или мешают).

Например,
сгибая руки в локтевых суставах в упоре
лежа (замкнувшаяся цепь), можно или
отводить плечи, или разгибать их в
плечевых суставах. Тогда будут
растя­гиваться либо приводящие мышцы
плеча (большие грудные, широчайшие спины
и др.), либо сгибатели (передние части
дельтовидных). Теперь при разгибании
рук в локтевых суставах приводящие
мышцы или сгибатели плечевых суставов
в зависи­мости от того, какие мышцы
растянуты, могут передавать свое действие
на локтевые суставы — способствовать
разгибанию рук в этих суставах.

Передача
действия мышц на смежные и отдаленные
суставы харак­терна для замкнутых
цепей и часто имеет место в подобных
условиях работы мышц.

В
замкнутых цепях возможностей движе­ний
меньше, но управление ими точнее, чем в
незамкнутых.

Открытая кинетическая цепь

Steindler определил открытую кинетическую цепь как «комбинацию последовательно расположенных суставов, в которых терминальные сегменты могут свободно перемещаться». Таким образом, дистальный сегмент конечности может свободно двигаться в пространстве, например: можно двигать стопой во время фазы переноса в цикле ходьбы или разгибать колено в положении сидя.

Характеристики открытой кинетической цепи

  • Упражнения, выполняемые в условиях открытой кинетической цепи, как правило, характеризуются вращательным паттерном движения в суставе. Например, при разгибании колена в положении сидя, основным движением в суставе является вращение дистальной большеберцовой кости относительно проксимальной бедренной кости, даже если происходят другие дополнительные движения.
  • Движения в открытой цепи происходят вокруг одной основной оси – во время разгибания колена в положении сидя движение происходит в сагиттальной плоскости.
  • Как правило, количество одновременно движущихся сегментов ограничено одним. «Один сегмент сустава (т.е. бедренная кость) остается неподвижным во время разгибания колена, в то время как другой сегмент, формирующий сустав (т.е. голень), является подвижным». Это добавляет контроля к упражнению из-за стабильности неподвижного сегмента (т. е. бедра).
  • Упражнения данного типа обеспечивают более изолированную активацию мышц, поскольку для выполнения движения используется меньшее количество сопряженных мышц.

Характеристики активности при отсутствии весовой нагрузки

  • Увеличение сил дистракции и ротации.
  • Увеличенные силы ускорения.
  • Сниженные силы сопротивления.
  • Увеличение деформации механорецепторов
    суставов и мышц.
  • Увеличение концентрической силы ускорения
    и эксцентрической силы торможения.
  • Содействие функциональной активности.
  • Требуется взаимодействие агонистов и
    антагонистов.

Упражнения с открытой цепью полезны для работы с
конкретными мышцами. Ниже приводятся некоторые примеры.

Примеры упражнений

  • Жим штанги лежа на скамье.
  • Сгибание рук с гантелями стоя.
  • Разведение гантелей на скамье.
  • Тяга верхнего блока к груди.
  • Разгибание рук на трицепс.
  • Разгибание коленей в положении сидя.
  • Полное разгибание ноги в коленном суставе.
  • Сгибания ног на бицепс бедра.
  • Подошвенное и тыльное сгибание стопы.
Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий